模电

二极管的动态电阻 (小信号电阻)
- \(r_d = \frac{\mathrm{d} v_{\mathrm{D}}}{\mathrm{d} i_{\mathrm{D}}} ≈ \frac{V_{\mathrm{T}}}{I_{\mathrm{DQ}}}\)
- 直流和交流的分析:
  - 先通过直流进行分析 (找到 \(Q\) 点, 即平衡点)
    - 交流电压源认为是短路, 交流电流源认为是断路
    - 二极管电压降 \(V_{\mathrm{on}} ≈ 0.7 \mathrm{V}\)
  - 再根据交流模型进行分析
    - 计算出二极管交流电阻: \(r_{\mathrm{d}} = \frac{V_{\mathrm{T}}}{I_{DQ}} = \frac{26 \mathrm{mV}}{I_{\mathrm{DC}}}\)
    - 计算出负载分到的电压
  - 注意交流反向的时候会截止, 所以要考虑截断和导通电压
三极管
- 工作状态: 放大, 饱和, 截止, 倒置 (MOS 管的对应)
  三极管工作状态的定义
  - 放大: \(V_{\mathrm{B}} > V_{\mathrm{E}}, V_{\mathrm{C}} > V_{\mathrm{E}}, I_C = β I_B\)
  - 饱和: 此时 \(V_{\mathrm{C}}, V_{\mathrm{E}}\) 之间的电压不足以满足电流放大关系
  - 截止: \(V_{\mathrm{B}} < V_{\mathrm{E}}\)
  - 倒置: \(V_{\mathrm{E}} > V_{\mathrm{C}}\)
  - 如何判断三极管的工作状态
    - 假设工作在放大状态, 然后进行直流分析
    - 如果可以放大, 那么就是放大, 反之饱和
- 三极管的电流关系: 放大时 \(I_{\mathrm{C}} = β I_{\mathrm{B}}\)
- 交流小信号分析
  - 还是直流电路先进行分析, 主要是为了计算 \(Q\) 点
  - 交流电路分析的时候, 直流认为是接地即可
  - 放大电路的等效电路为一个受控电流源模型
  - 电压增益系数 \(\dot{A} = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i}\)
  - 输出输入电阻
    注: \(r_{\mathrm{be}}\) 往往很小可以忽略, 故往往可以仅用 \(R_{\mathrm{b}}\) 来表示. 对于有内阻的电源, 分析的时候要考虑内阻的分压.
频率响应
- 传输函数
  \[A(j ω) = \frac{U_o}{U_i} = K_0 \frac{(j ω - z_1)(j ω - z_2) \cdots (j ω - z_m)}{(j ω - p_1) (j ω - p_2) \cdots (j ω - p_n)}\]
  - 幅频响应
    \[A(ω) = K_0 \sqrt{\frac{(ω^2 + z_1^2) (ω^2 + z_2^2) \cdots (ω^2 + z_m^2)}{(ω^2 + p_1^2) (ω^2 + p_2^2) \cdots (ω^2 + p_n^2)}}\]
  - 相频响应
    \[φ(ω) = arctan(- \frac{ω}{z_1}) + \cdots + arctan(- \frac{ω}{z_m}) - arctan(- \frac{ω}{p_1}) - \cdots - arctan (- \frac{ω}{p_n})\]
  - …
- 波特图
  - 高通和低通
  - 幅度响应的斜率
    - 每多一个极点, 提升 \(20 \mathrm{dB} / 10\)
    - 每多一个零点, 减少 \(20 \mathrm{dB} / 10\)
  - 频率响应的变化
    - 对于一个一阶 RC 系统, 从 \(0.1 f_L\) 开始降低
    - 在 \(f_L\) 为 \(45^{ˆ}\)
    - 在 \(10 f_L\) 近似为 \(90^{ˆ}\), 近似认为停止移动
反馈 (运放) (重点)
- 判断反馈类型和反馈极性
  - 是否有反馈: 输入和输出回路是否有连接在一起
  - 反馈类型
    - 直流反馈/交流反馈: 判断输入和输出的连接在一起的回路是直流还是交流
      注: 有时候两种都会有.
    - 正反馈/负反馈: 反馈回路和输入回路是正向/反向叠加
    - 电流反馈/电压反馈: 采样的方法
    - 串联/并联反馈: 串联 (电压), 并联 (电流).
- 反馈系数: \(F = \frac{X_f}{X_o}\), \(X_f\) 为反馈信号, \(X_o\) 为输出信号
- 增益为 \(A = \frac{1}{F}\)
- 负反馈
  - 自激条件
  - 增益裕度 \(G_m\)
  - 相位裕度 \(\varphi_m\)
    - 增益到 \(0 \mathrm{dB}\) 的时候, 相位到 \(180^{ˆ}\) 的差
    - 一般要求 \(\varphi_m \geq 45^{ˆ}\)
- 理想运放的计算
  - 增益带宽 \(BW_f\)
  - 运放的基本电路和分析方法 (虚短路, 虚断路)
  - 加法电路, 减法电路以及分析方法
  - 积分器
  - 振荡器

数电

布尔代数运算
- 布尔代数运算的技巧
  - 结合律, 分配律
  - 德摩根定律
- 最小积之和, 最小和之积, 正则积之和, 正则和之积,
- 卡诺图
  - 和之积: 对 1 画圈
  - 积之和: 对 0 画圈
- 真值表和逻辑表达式
- 仅用某种门实现某个函数
画出电路图的时序图
- 给连线标记
- 生成输入: (类似于二分)
- 如果是时序相关的电路, 需要考虑时钟触发的符号, 以及时钟的符号
- 如果是组合逻辑电路, 电平触发, 只需要考虑不同输入电平
- 对于时钟延时:
数的表示
- 补码, 反码
多路选择器
- 如何使用多路选择器根据真值表推导电路
- 香农展开 \(f = w_1 g(w_{i ≠ 1}) + \bar{w}_1 g(w_{i ≠ 1})\)
  - 如何利用香农展开的 mask
锁存器电路
状态机
- 状态分配表如何得到
  - Moore 型: 输出仅和前一个时刻有关
  - Mealy 型: 输出和当前输入有关
- 如何最小化状态分配表
  1. 划分合并: 根据输出进行划分
    - 具有相同输出
    - 无关项都在相同列上
  2. 相容合并: 根据是否冲突进行重新划分
    - 寻找兼容状态对
    - 画出状态合并图: 对兼容的两个点进行连接
  3. 根据划分进行重新构造
- 如何根据状态分配表构造电路结构
测试
- 路径敏化

后记

这个笔记可能有点潦草, 毕竟复习也挺潦草的.